Diese Aufgaben bereiten vielen Menschen Probleme, da ein Lösungsweg meistens nicht einmal angedeutet ist. Dem gegenüber hinterläßt man allerdings bei Einstellungstests einen guten Eindruck, wenn man sie gut bewältigen kann. Im Vordergrund stehen logisch-mathematische Transferleistungen, die auch eine gewisse Kreativität erfordern und sicher durch rechnerische Routine begünstigt werden.

Die Kunst in diesen Aufgaben ist es, den jeweils richtigen Trick herauszufinden, der möglichst viele falsche Lösungsvorgaben ausschließt.

Diese Techniken können im Alltag sehr dabei helfen herauszufinden, ob man sich verrechnet hat. Auch kann man vermöge ihrer gelegentlich in einer ungekennzeichneten Tabelle erschließen, woher die Zahlen kommen.

Sind im Alltag – wie in diesen Aufgaben – nur einige wenige Lösungen möglich, so können Größenordnung, ungefähre Größe der vorderen Ziffern sowie die Größe der kleinsten Ziffer(n) herangezogen werden, um falsche Lösungen auszuschließen. In anderen Fällen liegen für die Rechnungen "Abkürzungen" auf der Hand oder es genügen sehr grobe Abschätzungen nach unten oder oben.

1. Die beiden letzten Ziffern müssen Nullen sein, die drittletzte [wegen 9*8 = 72] eine 2.
   Es verbleiben b) und d). Diese sind einander so ähnlich, daß man um weitere Rechnungen nicht herumkommt; jedoch ist sowohl die Multiplikation mit 39 als auch die mit 18 besonders einfach:
   39*18 = (40-1)*18 = 40*18-18 = 20*36-18
   = 10*72-18 = 720-18 = 702. Oder:
   18*39 = (20-2)*39 = 20*39-2*39 = 10*2*39-2*39
   (10-1)*78 = 780-78 = 702.
   Anhängen von zwei Nullen liefert b).
2. Hier führt die Summe aus zwei getrennten Betrachtungen rasch zum Ziel.
   Größenordnung:
   "knapp 3 mit drei Nullen mal gut 3 mit vier Nullen
   = ca. 9 mit sieben Nullen" schließt c) und d) aus.
   Die letzte Ziffer muß überdies [wegen 7*2=14] eine Vier sein, weshalb nur a) verbleibt.
3. Ein Prozent ist nichts anderes als ein Hundertstel. "Prozent von" ist also nichts anderes als die Multiplikation mit einer Zahl, deren Komma um zwei Stellen [100=102] nach links verschoben worden ist. Daher gelten auch hier die Überlegungen zur letzten Ziffer.
   In diesem Falle muß die letzte Ziffer [wegen 7*3=21] eine Eins sein, was nur a) und d) verbleiben läßt.
   Um eine dieser beiden Lösungen auszuschließen, ist die Abschätzung
   37,7%*113 = ca. 40%*110 = 4*11 = 44
   offenbar zu grob.
   Schätzt man die erste Zahl hingegen durch 38 ab, drängt sich bereits eine Vermutung auf:
   37,7%*113 = ca. .38%*110 = ca. 3,8*11 = ca.(38+3,8) = ca.41,8.
   Man kann d) sogar per sehr grober Abschätzung nach oben ausschließen:
   37,7%*113 < 40%*115 = 4*11,5 = 2*23 = 46.
   a) ist also fürwahr richtig!
4. Da die Lösungsvorgaben etwas sehr eng beisammen zu sein scheinen und offenbar auch die letzte Ziffer nicht hilft, handelt es sich wohl wieder einmal um eine – mit Tricks – explizit zu rechnende Aufgabe.
   Als Vorüberlegung betrachte man die
   3.Binomische Formel: (a+b)(a-b) = a²+b²,
   was man [-b²] auch lesen kann als
   a² = (a+b)(a-b)+b².
   Ist a ein ungerades Vielfaches von 1/2, so wähle man geschickterweise b = 1/2 und muß zu dem Produkt zweier (benachbarter) ganzer Zahlen lediglich noch
   (1/2)² = 1/4 = 0,25 hinzuzählen. Also:
   (11,5)² = 11*12+0,25 = 120+12+0,25 = 132,25.
   [Analog: 1,5²/2,5²/ / / /10,5² =
   2,25/6,25/12,25/20,25/30,25/42,25/56,25/72,25/90,25/110,25]
   Bem: Für Zahlen >10 wird man vielleicht nicht alle Produkte parat haben, wohl aber die Quadrate 121, 144, 169, 196, 225 und 256. Daher läßt sich besser nach der 2.Binomischen Formel rechnen:
   (a+0,5)² = a²+2*a*0,5+0,25 = a²+a+0,25 , also:
   11,5² = 112+11+0,25 = 121+11+0,25 = 132,25.

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